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初中数学

等式性质

来源:皂市镇中心学校 发布时间:2019-12-18 浏览次数: 【字体:

教学目标:

知识与技能:在天平游戏中,让学生发现天平平衡的规律,从中

悟出等式的性质,为解方程奠定基础。

过程与方法:通过天平游戏,发现规律,探索新知。

情感、态度与价值观:在游戏活动中,感受到数学与实际生活的

密切联系,发展数学运用意识。

教学重、难点:1、重点:掌握等式的基本性质。

             2、难点:理解等式的基本性质及应用。

教学设计:

一、引入:

出示天平图片问:这是什么?目前的状态是怎样的?

观察天平,发现天平有什么变化?用式子如何表示?得出等式的概念。

像这样用符号“=”来表示相等关系的式子,叫做等式。

出示一些等式,请同学们判断一下,哪些是等式?哪些不是等式?

4x=5       2x+1<5      3x+1    

 a+b=b+a     m2+n2        s=πr2

这些等式有什么性质呢?这一节课,我们就来探究一下等式的性质。

(出示课题:等式的性质)

二、探索新知,讲授新课。

教师引导学生,把天平实验抽象为一个数学问题。

第一步,问:天平目前的状态是怎样的,说明的了什么?

第二步,问:我们把天平左边物体的质量记作a,右边物体的质量记作b,那么a和b之间有何关系呢?(a=b)

第三步,问:下面请同学们继续观察,我现在在天平的左右两边同时加上一个物体c,天平目前仍保持平衡吗?

第四步,问:那这个平衡能用我们所学过的数学里面的等式表示吗?

第五步,问:再继续观察天平,同学们能不能用我们刚才的表示把这个过程也用等式表示呢?

第六步,问:观察这三个式子,天平它有什么规律。

第七步,问:那么等式有这样的规律吗?通过观察和比较,你发现了什么?把你的发现和同伴交流一下,并归纳出等式的性质。

等式性质1:等式两边都加上(或减去)同一个数(或式),所得结果仍是等式。

第八步,问:继续观察和比较,你发现等式还有什么性质?

等式性质2:等式两边都乘(或除以)同一个数(或式)(除数或除式不能为0),所得结果仍是等式。

第九步,通过以上两条性质的总结,同学们归纳哪些是重点,教师再强调几点。

三、尝试反馈,巩固练习。

1、判断:已知等式a=b,下列等式是否成立,对的说出等式的性质,错的说出为什么?

a+2=b     a/9=b/9       a-2x=b-2

-2a=-2b    a+5=b+5       a/m=b/m

2、若a=b,请同学们根据等式性质编出三个等式并说出你的编写依据。

3、用等式的性质来解方程。

例题讲解:(1)x+7=26           (2)-5x+2=17

 

学生练习:(3)x+5=-6            (4)1/2x+5=-1

 

四、小结与作业:

1、通过这节课的学习,你学到了什么?还有什么问题?

2、教师小结。

3、作业。

终审:管理员
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